一笑置之可以理解的笑一笑，然后把它放之一邊，就是說不拿這個當回事了，出自宋代詩人陸游所創作的詩詞之一

嗤之以鼻可以理解為用鼻子輕蔑的吭氣，表示瞧不起用鼻子吭氣，表示看不起。用鼻子吭聲冷笑，表示輕蔑。這個詞語出自后漢書·樊宏傳

一笑置之嗤之以鼻什么意思

一笑置之的意思是：笑一笑就把它擱在一旁，表示不拿它當回事。

嗤之以鼻的意思是：用鼻子發出冷笑聲，表示輕蔑，看不起。